Forutsier VIX-volatilitet et krasj?

Edgy investorer kan sette i gang et stormløp med å selge. Hold øye med markedsuroen.

Markedet ser ut til å bli freaky. S&P 500-indeksen var opp 3.1 % den 4. oktober, ned 2.8 % den 7. Hvis markedet oppførte seg normalt, bør bevegelser som dette være sjeldne, og forekomme henholdsvis én gang hvert tredje år og én gang i året.

To store trekk på en uke. De har følelsen av forskuddene før et jordskjelv. Antyder disse rumlingene at aksjer er i for en katastrofal, resesjonsbasert kollaps i løpet av det neste året?

Markedets volatilitet er noe å se på: CBOEs VIX, et opsjonsbasert mål på usikkerhet i S&P, har doblet seg siden starten av året. Men ikke gå til kontanter ennå. Ta først en titt på det store bildet, som betyr hundrevis eller tusenvis av datapunkter.

Den utsikten, sett i de fire grafene som vises nedenfor, er mindre skremmende. Det tyder på at selv om aksjene er høyere enn vanlig i disse dager, viser de ikke den typen volatilitet som følger med krasj.

Problemet med tre prosentpoengs trekk er at de tilsvarer 1,000 poengs trekk i Dow. Da får du den store overskriften og du blir redd.

Det samme skjer med haiangrep og orkaner. En nylig hendelse skaper et sterkt inntrykk av hyppigheten av en eller annen ulykke. Inntrykket kan vise seg å være feil. Du kan rette det ved å se på et stort datasett. Grafene bruker data som går tilbake til 1950.

Tre av grafene viser historiske priser. De viser volatilitetsnivåer målt på forskjellige skalaer: daglig, månedlig og kvartalsvis.

Den fjerde grafen viser hvor VIX har vært. Denne mye overvåkede indeksen beregnes som det årlige volatilitetsnivået som vil forklare en gitt dags opsjonspriser. Når opsjonshandlere forventer større bevegelser i S&P, er de villige til å betale mer for opsjoner.

Spekulanter kan satse på at svingningene i aksjemarkedet vil bli større, og noen ganger gjør de disse innsatsene når historisk volatilitet har blitt dempet. Alt kan utløse en økning i opsjonsprisene – gårsdagens fall, en renteøkning i Fed, en eksplosjon på en bro. For øyeblikket er VIX godt over det langsiktige gjennomsnittet på 19 %, men er ikke i nærheten av det skumle nivået man så i begynnelsen av pandemien.

Hvis aksjekursene oppførte seg normalt, ville en bevegelse på 3 % opp eller ned være svært uvanlig. I statistiske termer vil det være på 3-sigma nivå.

Hva menes med "normal"? I denne sammenheng betyr det at når du måler prisbevegelser i logaritmer, ser den resulterende fordelingen ut som den velkjente klokkeformede kurven som beskriver ting som høyder og leveringstider for pizza. For å si det med andre ord: Aksjekursbevegelser har en log-normalfordeling. Vel, nesten.

Log-normal-antakelsen fungerer ganske bra for de fleste formål. Den brukes for eksempel i Black-Scholes opsjonsvurderingsformel. En variasjon av den formelen, kjørt i revers, genererer VIX-volatilitetsindeksen av prisene på kortsiktige opsjoner på S&P 500.

Men den log-normale kurven gjør en dårlig jobb med å beregne sannsynligheten for store trekk. Den forutsier for eksempel at den typen endagskrasj som ble sett på Black Monday i 1987, bare vil skje en gang hvert 10. sexdesillion år. Vel, vi hadde krasjet, og universet er ikke så gammelt.

Hva med miniulykken 7. oktober? Log-normal sier at vi vil få en bevegelse opp eller ned i den størrelsen bare én gang i løpet av 226 handelsdager, eller omtrent en gang i året. Historie er noe annet. Siden 1950 har denne typen slingring forekommet én gang for hver 59. handelsdag.

Så neste gang du ser en overskrift om en bevegelse på 1,000 poeng i Dow Jones-gjennomsnittet, ta et dypt pust og besøk et stort datasett som setter det i kontekst.

To fakta er nyttige for å sette de tre historiske volatilitetsdiagrammene i sammenheng med hverandre. For det første er standardavviket for de 18,317 1 daglige bevegelsene i S&P-indeksen siden midten av århundret på 1 %. Det vil si at en daglig svingning på XNUMX % er pari for markedet og garanterer et skuldertrekk.

Men hvis du bare ser på 252 handelsdager om gangen – det er et år verdt – får du litt mindre tall for standardavviket. Den blå linjen i Daily Volatility-diagrammet er i gjennomsnitt bare 0.9 %.

Det at disse to standardavvikene ikke er helt like, sier noe om aksjemarkedet. Det er ikke en helt tilfeldig tur.

Snarere er det en liten tendens til at trender vedvarer. Vi har noen år lange perioder hvor investorer føler seg bullish, slik at de daglige svingningene grupperer seg rundt et positivt tall, og andre år lange perioder hvor en hardt bearish sentiment har svingninger rundt et negativt tall. Med ettårige historier ser du klyngene. Med et 72-årig datasett setter du oksemarkedene og bjørnemarkedene i én stor pott, og det er mer generell variasjon.

Det andre faktum om vårt for det meste fredelige aksjemarked er at standardavvik går opp med kvadratroten av tidsperioden. Siden kvadratroten av 252 er omtrent 16, vil et daglig avvik på 1 % oversettes til et årlig standardavvik på omtrent 16 %. Eller du kan se på disse tallene for kvartalsvis volatilitet, som har en tendens til å være mellom 7 % og 8 %, og doble dem, og kommer ganske nær de samme 16 %.

Kommer vi til å få flere trekk på 3 % i år? Ganske mulig. Markedet er hoppende, delvis på grunn av alle overskriftene om Russland, dollaren og den harde landingen som Federal Reserve kan levere. Hvis jeg var en spekulativ investor, ville jeg satset på en fortsatt økning i VIX.

Kommer det til å bli et krasj – en fortsettelse av årets bjørnemarked (-25 % fra det høyeste, så langt) som vil ta det kumulative tapet til 50 %? Også mulig, men mindre sannsynlig.

Og kommer vi til å få nok en endagskrasj som den for 35 år siden? Jeg skal stikke nakken ut og si at den neste av disse vil skje en gang før 1 vigintillion år har gått.

Aksjer har risiko. Lev med det.